Не совсем так. На Java написаны игры для устройств под Андроидом: смартфонов, планшетов. Для Виндоус на этом языке игр не пишут – он очень тормознутый, но зато обладает совместимостью с различными операционными системами.
А игры для компьютеров пишутся, в основном, на Си со вставками вообще на Ассемблере.
На сайтах Java применяется тоже не на всех: на простых она не нужна, а сложные сейчас предпочитают писать на Флеше.